Калейдоскоп

Задачи, они очень важны, причем сначала дети решают задачи в наглядно-действенном плане, затем в наглядно-образном, для дошкольников это уже достаточный уровень. На символический выходят уже в школе. Причем задачи сначала простые (я обязательно даю предметы, например пуговицы, ракушки): у Пети было два яблока, а у Маши на три больше (это задача на два ряда, один для Пети, другой для Маши, т.е. у нас два участника и надо сначала положить сколько было у Пети, а потом снизу уже у Маши. это очень важно, сначала на предметах, а потом ребенок будет четко знать алгоритм, как надо думать), затем задачи с одним участником: У Пети было три яблока, когда он одно съел, сколько осталось.
Затем задачи в два действия: У Пети было два яблока, у Маши три, а у Кати на одно больше, чем у них двоих. Это уже сложно в уме сделать и у нас три героя
И обратные задачи: дети играли в песочнице, двоих позвали мамы, когда они ушли, осталось трое, сколько было (сидели воробьи, когда пять улетело, осталось семь, сколько было...)
Так же очень важна комбинаторика. Я давно заметила, что как только дети начинают понимать смысл комбинаторики, им многое вообще становится понятным и опять сначала только на предметах: у тебя три красных карандаша и три синих, тебе надо взять четыре, какие это могут быть карандаши (яблоки и грушки, конфеты и печенье. причем все это на конкретных же предметах). Что мы делаем, вы делаем четко, ребенок это должен видеть и сам проделать один красный и три синих, два красных и два синих, три красных и три синих, спрашиваем - сколько комбинаций, а по сколько цветов? Берем по четыре и тоже самое - будет четыре комбинации, берем по пять и сразу спрашиваем, сколько комбинаций будет - завис, проделываем. ну и переходим в образный план, классический: было три самолета и три вертолета, 4 машины взлетели, какие это могли быть машины (ловушка - машины, сразу виден уровень обобщения)

Сериация
Сначала это матрешка и пирамидка. Расставить матрешек по росту, колечки от пирамидки по размеру. Сериация, это упорядоченный ряд по какому-либо признаку. Очень важный показатель в развитии мышления, вообще в становлении мышления, недаром первые самые полезные игрушки подразумевают сериационные ряды и включенность в одном пространстве нескольких предметов. Можно делать ряды из различных специальных наборов, например у меня коробки с монетами, в каждом на одну больше, их надо разложить по весу, баночки с разными наполнителями, разложить по звуку от самого тихого, до самого громкого.
Можно просто вырезать прямоугольники и круги и их разложить. А затем можно поиграть, например ребенок отвернулся, одна матрешка убежала, а когда он повернулся, она не успела встать на место (мы ряд сжимаем) и ей надо помочь. Можно вырезанные из картона кружочки представить как корзинки и дать каждой матрешке по корзине нужного размера, уже будет соотнесение рядов. Очень удобно брать для этого карандаши, когда они разного размера, удобно и убирать один, чтобы ребенок мог вставить. А палочки Кюизенера, очень удобны для этой цели.
Так же и цвет, разложить от самого светлого, до темного (оттенки одного цвета), размывки, можно в маленькие баночки налить воды, развести краску и везде налить по чайной ложке, потом во все еще по чайной ложке кроме первой баночки, потом кроме второй... получается замечательный сериационный ряд. Машинки по росту, игрушки по росту... В общем учим упорядочивать. А вот при аутизме это происходит само собой, у детей даже бывает неукротимое стремление все упорядочить.