Как решать задачи с дошкольниками и младшими школьниками
Задачи детям легче всего решать, если используете разные предметы. Это могут быть палочки, пуговицы, кубики, блоки Дьенеша. Можно вырезать из картона квадратики или использовать готовый счетный материал. В задачах важней всего научить ребенка решать их, а не говорить ответ. Чтобы ребенок понял важность решения, измените условие задачи так, чтобы вместо 6 грибов, было 16 грибов, а несъедобных было 5. В этом случае ребенок не сможет быстро сказать ответ и вы сможете объяснить ему важно именно решения. Если ребенок научится процессу решения задач, то он сможет решать любые задачи.
Задачи для дошкольников можно разделить на несколько групп: прямые в одно действие, прямые в два действия, задачи с одним героем, задачи с двумя героями и обратные задачи. Если вы решаете задачу с одним героем, то положив нужное количество палочек или пуговиц вы прибавляете или отнимаете у него нужное количество и получаете ответ. Если же у вас два героя, то учите ребенка сразу правилу: вверху один герой, внизу, под ним другой. Например задача "У Маши было 3 куклы, а у Кати на 2 больше. Сколько кукол было у девочек?" Вы кладете 3 пуговицы для Маши, под ней кладете столько же пуговиц для Кати и прибавляете к ним еще 2, получаете у Кати 5 пуговиц-кукол. Затем вы их складываете.
Обратные задачи решать тоже намного проще, если использовать предметы. Например такая задача: "Во дворе гуляли дети (мы не знаем, сколько детей гуляло), когда пошел дождь, 3 детей ушли домой, а 2 осталось. Сколько детей гуляло до дождя?" Чтобы решить эту задачу, ребенку надо взять 2 пуговицы - столько детей осталось и 3 пуговицы - столько детей ушло. Затем ушедших 3 детей надо вернуть (ребенку важно это действие проделать - возвращать на место, только так он начнет понимать суть задачи и способ ее решения). И ребенок видит, что было 5 детей.
Прямые задачи в одно действие
1. Коля вылепил 4 солдат, а Слава - 1. Сколько всего солдат вылепили ребята?
2. В корзине было 6 белых грибов и 3 подберезовика. Сколько всего было грибов?
3. В корзине лежало 6 грибов, 1 гриб оказался несъедобным и его выбросили. Сколько грибов осталось?
4. На кусте распустилось 5 роз. Мама срезала 3 штуки, сколько осталось?
5. В вазе стояло 3 розы. Мама срезала еще 2. Сколько роз стало в вазе?
6. На полке стояло 5 красных чашек и 1 синяя. Сколько чашек стояло?
7. На кусте созрело 8 помидоров. Четыре помидора сорвали. Сколько осталось?
Один герой.
1. Катя нашла 5 подберезовика, но 1 оказался червивым и его выбросили. Сколько грибов нашла Таня?
2. Бабушка дала Коле 2 конфеты, а мама на 3 больше. Сколько конфет он получил?
3. На столе лежало 6 яблок. Съели 3 яблока, сколько осталось?
4. Садовник подстригал кусты. В первый день он подстриг 6 кустов, а во второй - на 1 куст меньше. Сколько подстриг во второй день?
5. Ваня съел 4 вишни сразу, а через 5 минут еще 2 вишни. Сколько вишен он съел?
Два героя.
1. Таня нашла 3 желудя, а Марина на 1 больше чем Таня. Сколько желудей нашла Марина?
2. Костя нарисовал 4 самолета, а его брат на 2 больше. Сколько нарисовал брат?
3. Мальчики решили строить дом. Дима принес 5 кубиков, а Саша на 2 меньше. Сколько принес Саша?
4. Садовник подстригал кусты. В первый день он подстриг 6 кустов, а во второй - на 1 куст меньше. Сколько подстриг во второй день?
5. Брату 9 лет, а сестра младше на 3 года. Сколько ей лет?
6. В банке 4 стакана клюквы, а в тарелке на 2 стакана больше. Сколько в тарелке?
7. У Саши полоска длиной 9 см, у Пети на 3 см короче. Какой длины полоска у Пети?
8. Ученик сделал 7 флажков, из них несколько зеленых и 4 красных. Сколько он сделал зеленых флажков?
Обратные задачи.
1. В большую лодку сели 7 детей, в маленькую - 3 ребенка. Сколько детей сели в две лодки?
2. 10 детей сели в 2 лодки. В большую лодку село 7 детей, а остальные - в маленькую. Сколько село в маленькую?
3. На дереве сидели птички. После того как прилетели еще 2 птички, их стало 6. Сколько птичек сидело вначале?
4. Собираясь идти в школу, девочка купила карандаши, но, выйдя из магазина, она увидела, что их мало. Пошла и купила еще 1 карандаш, после чего их стало 5 штук. Сколько купила вначале? ( В задаче сказано, сколько карандашей было вначале? Нет. Это надо узнать. Когда она купила 1 карандаш, их стало больше или меньше на 1? Значит до покупки их было меньше на 1. 5 - 1 = 4 )
Если ребенок не понимает, как решать подобные задачи, помогите ему. Давайте рассмотрим задачу № 6. Напишите в столбик имена девочек: Зина, Лиза, Лариса. Рядом тоже в столбик: листья, птицы, цветы. Проведите линии от Лизы к листьям и птичка и перечеркните их - она это не вышивала. Что остается? Цветы. Зина - перечеркнем линию к листьям. Что остается для Зины? Если не листья и не цветы (их уже вышивает Лиза), то остается птичка. И для Ларисы остаются листья. Если вы это нарисуете, то ответ будет очевидным.
1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля - большое и сладкое. Что в яблоках одинаковое, что разное?
2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна в журнале, другая в книге. Где рассматривала Нина, если Маша не рассматривала в журнале?
3. Толя и Игорь рисовали. Один - дом, другой - ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?
4. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в 3 этажа, один в 2 этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова тоже в разных домах. Кто где жил?
5. Коля, Ваня и Сережа читали книги. Один о путешествиях, другой о войне, третий о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?
6. Зина, Лиза и Алиса вышивали. Одна - листочки, другая - птичек, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина - не листочки?
7. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Один - яблони, второй - груши, третий - сливы, четвертый - вишни. Кто что сажал, если Дима - не сливы, яблони и груши, Петя - не груши и яблони, а Слава - не яблоки?
8. Две девочки сажали деревья, а одна - цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Лариса с Таней сажали разные растения?
9. Три девочки нарисовали двух кошек и зайца. Что рисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей рисовали разное?
10. Два мальчика купили марки, один - значок и один - открытку. Что купил Коля, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разное, а Миша - значок?
11. Два мальчика жили на одной улице, а два - на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?
Задачи на сравнение.
Чтобы понять эти задачи, надо нарисовать схему или рисунок.
1. Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Кто самый веселый?
2. У Инны волосы темнее, чем у Оли. У Оли темнее, чем у Ани. У кого волосы светлее всех?
3. Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех?
4. Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?
5. Саша грустнее Толи, Толя грустнее Вани. Кто веселее всех?
6. Миша сильнее Олега, Миша слабее Пети. Кто сильнее всех?
7. Заяц слабее стрекозы. Заяц сильнее медведя. Кто самый слабый?
8. Саша на 10 лет младше Игоря. Игорь на 2 года старше Леши. Кто младше всех?
9. Ира на 3 см ниже Клавы. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?
10. Толик на много легче Сережи. Толик немного тяжелее Валеры. Кто легче всех?
11. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее Кати. Кто светлее всех?
